# 给你一个整数 n ，请你返回所有 0 到 1 之间（不包括 0 和 1）满足分母小于等于 n 的 最简 分数 。分数可以以 任意 顺序返回。 
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#  示例 1： 
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#  输入：n = 2
# 输出：["1/2"]
# 解释："1/2" 是唯一一个分母小于等于 2 的最简分数。 
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#  示例 2： 
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#  输入：n = 3
# 输出：["1/2","1/3","2/3"]
#  
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#  示例 3： 
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#  输入：n = 4
# 输出：["1/2","1/3","1/4","2/3","3/4"]
# 解释："2/4" 不是最简分数，因为它可以化简为 "1/2" 。 
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#  示例 4： 
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#  输入：n = 1
# 输出：[]
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#  提示： 
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#  1 <= n <= 100 
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class Solution:
    def gcd(self, a, b):
        return a if b == 0 else gcd(b, a % b)

    def simplifiedFractions(self, n: int) -> List[str]:
        ret = []
        for i in range(2, n + 1):
            for j in range(1, i):
                if gcd(i, j) == 1:
                    ret.append("{}/{}".format(j, i))
        return ret
# leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
